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Java

原题:

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2n个人排队进电影院,票价是50美分。在这2n个人当中,其中n个人只有50美分,另外n个人有1美元(纸票子)。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。
问: 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有1美元买票时,电影院都有50美分找钱
注: 1美元=100美分
拥有1美元的人,拥有的是纸币,没法破成250美分

解题方法:

此题可以用递归方式求解,详细求解过程如下:

符合条件的情况必须是拥有1美元的人前方必须要有50美分的人来排队,要不然不可能找零开,即必须满足从头数50美分的人数大于1美元的人数.

我们直接求解符合条件的情况.我们先不考虑持有50美分的人的次序,仅考虑持有1美元的人的次序,最后的结果再乘以n! 就可以了.

可以转化为50美分的人已经排好,由持有1美元的人进行插空排列.

首先1美元的人是不可能插到队头的,所以可以插的空有n个.

定义一个函数f(n.m),这表示有n个1美元的人插m个空的方法数,这m个空是从队尾向前数的m个空的位置.

比如f(4,4)的求解

●1●2●3●4 黑点表示50美分的人,1234表示可以插的空

第一个空可以有0人,可以有1个人.但不可能有2个人及以上

1.当有1人的时候,这个位置4个人四选一,剩下的方式为f(3,3),故为4*f(3,3)

2.当没有的人的时候,则方式为f(4,3)

所以排列方式为f(4,4)=4f(3,3)+f(4,3)=A(4)(0)f(4,3)+A(4)(1)*f(3,3)

注:A(m)(n)在此表示m!/(m-n)! 如A(4)(2)表示4x3=12.A(5)(3)表示5x4x3=60.

再如:f(4,3)的求解

是四个人插后三个空,

● ●1●2●3 黑点表示50美分的人,123表示可以插的空

第一个空可以没人,可以1个人,可以2个人,但不能有3人及以上.

1.当有0人的时候,则只有四个人插后两个空了,即为f(4,2)

2.当有1人的时候,选其中1人,四选一,剩下的3人插2个空,方法数为4*f(3,2)

3.当有2人的时候,选其中的2人,四选二排列,剩下的2人插两个空,方法数为A(4)(2)*f(2,2)

所以排列方式为f(4,3)=f(4,2)+4f(3,2)+A(4)(2)f(2,2)=A(4)(0)f(4,2)+A(4)(1)f(3,2)+A(4,2)*f(2,2)

发现规律了吗?在此我们可以总结出递推式

所以最后的结果就简单了,我们再乘上50美分的人的全排列就是最后的结果了.

最后的答案即为A(n)(n)*f(n,n)

JAVA代码实现如下:

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/*
* 排队问题求解
*/
import java.math.*;
public class Solve {
public static void main(String[] args) {
//n的值
int n =7;
//求得结果
System.out.println(getNumber(n,n).multiply(getResult(n,n)));
}
//即为f(n,m)函数实现
static BigInteger getNumber(int n,int m){
//当m=1返回Ann即n!
if(m==1) return getResult(n,n);
//初始化result=0
BigInteger result =new BigInteger("0");
for(int i=0;i<=n-m+1;i++){
//利用递归式子求解
result=result.add((getResult(n,i)).multiply(getNumber(n-i,m-1)));
}
return result;
}
static BigInteger getResult(int m,int n){
//求Amn
BigInteger result =new BigInteger("1");
int count=0;
//如果n为0,返回Am0即为1
if(n==0) return new BigInteger("1");
for(int i=m;;i--){
result =result.multiply(new BigInteger(""+i));
count++;
if(count==n) break;
}
return result;
}
}

利用了BigInteger求解,防止越界的出现.在main函数里可以修改n的值来计算.

PHP

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首先贴一段示例代码:
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<?php
include "con_db.php";//连接数据库
$sql="select * from note order by note_date desc limit ".($index*10).",10"; //sql语句
$result=mysql_query($sql);//获得结果
$note;$i=0; //初始化变量
while($infor=mysql_fetch_array($result))
{
//把结果放到一个一维数组里
$note["id"]=$infor['note_id'];
$note["content"]=$infor['note_content'];
$note["date"]=$infor['note_date'];
$note["username"]=$infor['username'];
//放到二维数组里
$notes[$i++]=$note;
}
echo json_encode($notes );
?>

输出结果:

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[{"id":"12","content":"u662f","date":"2014-05-24 09:31:52","username":"u532f"},
{"id":"31","content":"u642f","date":"2014-05-24 09:31:49","username":"u322f"},
{"id":"70","content":"u692f","date":"2014-05-24 09:31:48","username":"u132f"}]

你会发现应该输出的汉字变成了unicode字符集.

这时我们就要用到urlencode的方法,把汉字用urlencode方法编码,转化为json之后再用urldecode解码.看如下例子:

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<?php
$h =urlencode("开心");
echo $h;
$x =urldecode($h);
echo $x;
?>

输出结果:

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%BF%AA%D0%C4开心

这样通过中间过程的编码和解码,转化成json的过程便不会自动把汉字变成Unicode字符集了.所以最后的方法为:

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<?php
while($infor=mysql_fetch_array($re))
{
$note["id"]=$infor['note_id'];//数字不需要编码
$note["content"]=urlencode($infor['note_content']);//汉字需要编码
$note["date"]=$infor['note_date'];
$note["username"]=urlencode($infor['username']);
$notes[$i++]=$note;
}
echo urldecode(json_encode($notes ));//转化成json之后再用urldecode解码为汉字
?>

结果如下:

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[{"id":"22","content":"文章","date":"2014-05-24 09:31:52","username":"王"},
{"id":"21","content":"内容","date":"2014-05-24 09:31:49","username":"李"},
{"id":"20","content":"可以","date":"2014-05-24 09:31:48","username":"冯"}]

这样我们就成功地把二维数组转化成了json了.

如有问题,请在下方评论,我会及时回复的.

PHP

大家应该遇到这样一个问题,我们利用wamp做服务器运行网页的时候,网页地址栏显示的图标一直是wampserver默认的图标,想改一下怎么办呢?

问题如下:

就是这些图标,如何自定义自己的图标,而不是wamp默认图标。

首先这个图标大小像素为16x16,大家可以自己制作,也可以上传图片来制作.

最好为ico格式的,如果想要上传图片制作的话可以访问这个网址:http://www.bitbug.net/

可以为你生成一个icon图标.

比如我生成的图标命名为favicon.ico

我们需要将其放在www文件夹下,你的项目文件夹里面.

比如这样:

然后在index.php文件中插入代码如下:

保存重新刷新一下。

这下我们就会发现地址栏的图标已经更换成功啦!

C/C++

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//    CCTransitionJumpZoom
// 作用: 创建一个跳动的过渡动画
// 参数1:过渡动作的时间
// 参数2:切换到目标场景的对象
// reScene = CCTransitionJumpZoom ::create(t , s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionProgressRadialCCW
// 作用: 创建一个扇形条形式的过渡动画, 逆时针方向
// 参数1:过渡动作的时间
// 参数2:切换到目标场景的对象
// reScene = CCTransitionProgressRadialCCW::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionProgressRadialCW
// 作用: 创建一个扇形条形式的过渡动画, 顺时针方向
// 参数1:过渡动作的时间
// 参数2:切换到目标场景的对象
// reScene = CCTransitionProgressRadialCW::create(t,s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionProgressHorizontal
// 作用: 创建一个水平条形式的过渡动画,
// 参数1:过渡动作的时间
// 参数2:切换到目标场景的对象
// reScene = CCTransitionProgressHorizontal ::create(t,s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionProgressVertical
// 作用: 创建一个垂直条形式的过渡动画,
// 参数1:过渡动作的时间
// 参数2:切换到目标场景的对象
// reScene = CCTransitionProgressVertical::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionProgressInOut
// 作用: 创建一个由里向外扩展的过渡动画,
// 参数1:过渡动作的时间
// 参数2:切换到目标场景的对象
// reScene = CCTransitionProgressInOut::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionProgressOutIn
// 作用: 创建一个由外向里扩展的过渡动画,
// 参数1:过渡动作的时间
// 参数2:切换到目标场景的对象
// reScene = CCTransitionProgressOutIn::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionCrossFade
// 作用:创建一个逐渐透明的过渡动画
// 参数1:过渡动作的时间
// 参数2:切换到目标场景的对象
// reScene = CCTransitionCrossFade::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionPageTurn
// 作用:创建一个翻页的过渡动画
// 参数1:过渡动作持续的时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// 参数3:是否逆向翻页
// reScene = CCTransitionPageTurn::create(t, s, false);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionFadeTR
// 作用:创建一个部落格过渡动画, 从左下到右上
// 参数1:过渡动作持续的时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// reScene =CCTransitionFadeTR::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionFadeBL
// 作用:创建一个部落格过渡动画, 从右上到左下
// 参数1:过渡动作持续的时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// reScene = CCTransitionFadeBL::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionFadeUp
// 作用:创建一个从下到上,条形折叠的过渡动画
// 参数1:过渡动作持续的时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// reScene= CCTransitionFadeUp::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(s);

// CCTransitionFadeDown
// 作用:创建一个从上到下,条形折叠的过渡动画
// 参数1:过渡动作持续的时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// reScene = CCTransitionFadeDown::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionTurnOffTiles
// 作用:创建一个随机方格消失的过渡动画
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// reScene= CCTransitionTurnOffTiles::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionSplitRows
// 作用:创建一个分行划分切换的过渡动画
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// reScene = CCTransitionSplitRows::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionSplitCols
// 作用:创建一个分列划分切换的过渡动画
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// reScene = CCTransitionSplitCols::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionFade
// 作用:创建一个逐渐过渡到目标颜色的切换动画
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// 参数3:目标颜色
// reScene= CCTransitionFade::create(t, s, ccc3(255, 0, 0));
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionFlipX
// 作用:创建一个x轴反转的切换动画
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// 参数3:反转类型的枚举变量 左右上下
// kOrientationDownOver kOrientationLeftOver kOrientationRightOver kOrientationUpOver
// reScene = CCTransitionFlipX::create(t, s, kOrientationRightOver);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionFlipY
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// 参数3:反转类型的枚举变量 左右上下
// reScene = CCTransitionFlipY::create(t, s
// , kOrientationDownOver);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionFlipAngular
// 作用:创建一个带有反转角切换动画
// // 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// 参数3:反转类型的枚举变量 左右上下
// reScene = CCTransitionFlipAngular::create(t, s, kOrientationLeftOver);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionZoomFlipX
// 作用:创建一个带有缩放的x轴反转切换的动画
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// 参数3:反转类型的枚举变量 左右上下
// reScene=CCTransitionZoomFlipX::create(t, s, kOrientationLeftOver);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionZoomFlipY
// 作用:创建一个带有缩放的Y轴反转切换的动画
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// 参数3:反转类型的枚举变量 左右上下
// reScene=CCTransitionZoomFlipY::create(t, s, kOrientationDownOver);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionZoomFlipAngular
// 作用:创建一个带有缩放 ,反转角切换的动画
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// 参数3:反转类型的枚举变量 左右上下
// reScene=CCTransitionZoomFlipAngular::create(t, s, kOrientationRightOver);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionShrinkGrow
// 创建一个放缩交替的过渡动画
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// reScene = CCTransitionShrinkGrow::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionRotoZoom
// <span> </span> 创建一个旋转放缩交替的过渡动画
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// reScene = CCTransitionRotoZoom::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionMoveInL
// 作用:创建一个从左边推入覆盖的过渡动画
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// reScene = CCTransitionMoveInL::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionMoveInR
// 作用:创建一个从右边推入覆盖的过渡动画
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// reScene = CCTransitionMoveInR::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionMoveInB
// 作用:创建一个从下边推入覆盖的过渡动画
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// reScene = CCTransitionMoveInB::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionMoveInT
// 作用:创建一个从上边推入覆盖的过渡动画
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// reScene = CCTransitionMoveInT::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionSlideInL
// 作用:创建一个从左侧推入并顶出旧场景的过渡动画
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// reScene =CCTransitionSlideInL::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionSlideInR
// 作用:创建一个从右侧推入并顶出旧场景的过渡动画
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// reScene =CCTransitionSlideInR::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionSlideInT
// 作用:创建一个从顶部推入并顶出旧场景的过渡动画
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// reScene =CCTransitionSlideInT::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);

// CCTransitionSlideInB
// 作用:创建一个从下部推入并顶出旧场景的过渡动画
// 参数1:过渡动作的持续时间
// 参数2:切换的目标场景的对象
// reScene =CCTransitionSlideInB::create(t, s);
// CCDirector::sharedDirector()->replaceScene(reScene);